SF6氣體中先導(dǎo)放電間隔時(shí)間的定量關(guān)系式

 1　引言

　　在SF6氣體絕緣電氣設(shè)備中，電極表面突起和殘留金屬微粒所引起的局部電場集中常用尖板間隙來模擬［1］。尖板間隙中，由于沖擊電壓作用下的電暈穩(wěn)定化作用較弱，因而SF6氣體的沖擊系數(shù)在電暈穩(wěn)定化區(qū)小于1，沖擊擊穿電壓比穩(wěn)態(tài)擊穿電壓低；若初始電子出現(xiàn)得較早，則沖擊擊穿電壓會(huì)更低，這時(shí)的擊穿就是低概率沖擊擊穿［2］。當(dāng)間隙距離d與氣壓P的乘積大于1cm*MPa時(shí)，SF6的低概率沖擊擊穿是先導(dǎo)擊穿，其過程是流注/先導(dǎo)逐級(jí)向前發(fā)展的過程，可簡述如下［3］：在尖電極處猝發(fā)的流注電暈經(jīng)過一個(gè)時(shí)延后轉(zhuǎn)變?yōu)橐欢蜗葘?dǎo)通道，在其前端又有新的流注電暈猝發(fā)；經(jīng)過一個(gè)時(shí)延后，新的流注電暈也同樣轉(zhuǎn)變?yōu)橐欢蜗葘?dǎo)通道；這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到擊穿為止。
先導(dǎo)間隔時(shí)間ts就是放電過程中兩段先導(dǎo)通道形成之間的時(shí)間間隔，它的長短標(biāo)志著先導(dǎo)發(fā)展的難易程度，因而是描述放電發(fā)展的一個(gè)重要參數(shù)。Niemeyer等［4］提出ts與實(shí)驗(yàn)條件氣壓P、電壓U的定量關(guān)系式為

ts=K/（P2U）　（1）

但本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明這一關(guān)系式不合理，本文實(shí)驗(yàn)得出ts的定量關(guān)系式為

ts=K/（PU）　（2）

并從分子擴(kuò)散理論和流注向向?qū)мD(zhuǎn)變的前驅(qū)機(jī)理出發(fā)，對(duì)所得關(guān)系式進(jìn)行了理論推導(dǎo)。

2　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

　　本文的實(shí)驗(yàn)是在尖板間隙中進(jìn)行的。尖電極是直徑為6mm的黃銅棒以30°的錐角過渡到曲率半徑為0.5mm的*，平板電極是直徑90mm的簡化羅可夫斯基平板電極，放電間隙為20mm。電極系統(tǒng)裝在充有SF6氣體的容器中，zui大充氣氣壓0.4MPa。容器側(cè)壁上有直徑40mm的石英玻璃觀察窗，GDB-408型光電倍增管（PMT）的端面正對(duì)觀察窗。本實(shí)驗(yàn)中所用的三種沖擊電壓分別為+1.2/50μs、+0.3/50μs和+0.05/50μs，沖擊波形由精密電阻分壓器測量。所有信號(hào)由帶寬為100MHz的數(shù)字存儲(chǔ)示波器記錄，并經(jīng)打印機(jī)輸出。0.15MPa和0.3MPa下的典型PMT輸出見圖1。圖中的曲線“上”為施加電壓波形，曲線“下”為對(duì)應(yīng)電壓下間隙放電時(shí)的PMT輸出波形。曲線“下”的*個(gè)峰為流注放電的光信號(hào)，第二個(gè)峰開始為先導(dǎo)放電的光信號(hào)。可見0.15MPa下的先導(dǎo)間隔時(shí)間要長于0.3MPa下的先導(dǎo)間隔時(shí)間。　　

圖1　0.15MPa和0.3MPa下典型PMT輸出波形
（a）0.15MPa　（b）0.3MPa
Fig.1　Typical PMT output waveform for gas pressure of 0.15MPa and 0.3MPa

圖2是用式（1）對(duì)雷電沖擊下ts進(jìn)行擬合的結(jié)果，可見偏差較大，說明用式（1）來擬合是不合適的。圖3是用式（2）對(duì)三種沖擊波形下測得的ts進(jìn)行擬合的結(jié)果。可見不論波頭時(shí)間的長短，ts與P、U的關(guān)系都如同式（2）所示，其中常數(shù)K隨波頭時(shí)間而異。
為了表示擬合曲線的可信度，引入相關(guān)指數(shù)

（3）

式中　i——根據(jù)擬合曲線算出的相應(yīng)于自變量xi時(shí)的值
——yi的平均值
 

圖2　用式（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果點(diǎn)——實(shí)驗(yàn)值　線——理論值
*　+1.2/50μs，K=360ns．MPa2．kV
Fig.2　Fit curve of the experimental results based on formula（1）
Dot——Experimental results　Line——Fit curve
 

圖3　用式（2）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果
點(diǎn)——實(shí)驗(yàn)值　線——理論值

　　*　+1.2/50μs，　K=1680ns．MPa．kV
+　+0.05/50μs，K=1320ns．MPa．kV
○　　+0.3/50μs，　K=1040ns．MPa．kV
Fig.3　Fit curve of the experimental results based on formula（2）
Dot——Experimental results　Line——Fit curve

R越接近于1，說明擬合程度越好。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出三條擬合曲線的相關(guān)指數(shù)分別為0.9538、0.9916和0.9395，說明擬合曲線是數(shù)據(jù)母體函數(shù)的很好近似。

3　理論分析

3.1　離子的擴(kuò)散

　　詳細(xì)地推導(dǎo)離子的擴(kuò)散過程要涉及強(qiáng)場中的遷移與擴(kuò)散理論，比較復(fù)雜，這里只作定性的推導(dǎo)。分子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生擴(kuò)散，由分子擴(kuò)散理論可知，擴(kuò)散系數(shù)

（4）

式中　——分子平均自由行程
——分子熱運(yùn)動(dòng)平均速度
而

（5）

所以，有

（6）

　　若離子可以均勻地向三個(gè)方向擴(kuò)散，根據(jù)三維擴(kuò)散方程

（7）

當(dāng)t=0時(shí)，在r=0處有n0個(gè)離子，則在時(shí)間t時(shí)，距中心r處的離子濃度為

（8）

n0是中心的起始離子濃度，故離子所到達(dá)的距離為

（9）

平均平方位移為

即

（11）

　　若只考慮離子只沿流注通道的徑向方向擴(kuò)散，則平均平方位移為

（12）即

（13）

　　當(dāng)外加電壓達(dá)到一定值時(shí)，SF6負(fù)離子脫附產(chǎn)生的初始自由電子在電場作用下不斷產(chǎn)生碰撞電離，引發(fā)初始電子崩；它不斷發(fā)展，達(dá)到臨界長度時(shí)所產(chǎn)生的光電子引發(fā)二次電子崩；很多個(gè)二次電子崩匯入初始電子崩，形成了流注通道，標(biāo)志著電暈起始。流注通道的半徑主要是由電子崩頭部的正離子運(yùn)動(dòng)形成的。這些正離子一方面在電場作用下遷移，另一方面在擴(kuò)散。由于流注通道半徑是由離子沿垂直于電場方向的擴(kuò)散形成的，由式（13）則有

R2∝D （14）

而擴(kuò)散過程中溫度保持不變，由式（6）可得

（15）

3.2　流注向先導(dǎo)轉(zhuǎn)變的前驅(qū)機(jī)理

　　電暈起始后，流注通道的長度不斷延伸，數(shù)目也不斷增多，直到電暈范圍內(nèi)的電場強(qiáng)度近似為（E/P）cr。這時(shí)，電暈發(fā)展到zui大，形狀似球形，內(nèi)部包含有數(shù)百個(gè)流注通道。由于內(nèi)部電場為（E/P）cr，有效電離系數(shù)為0，不再產(chǎn)生新的電離，電子被迅速吸附成為負(fù)離子。因而電暈內(nèi)存在著大量的正負(fù)離子，但凈電荷近似為零。流注通道內(nèi)的空間電荷線密度λ顯然與電暈內(nèi)的總電荷成正比。文獻(xiàn)［4］通過實(shí)驗(yàn)和理論分析表明，λ與外加電壓之間存在著如下關(guān)系

λ∝U （16）

　　此后，就進(jìn)入了流注向先導(dǎo)的轉(zhuǎn)變階段。考慮沿中心軸線的流注通道，因?yàn)樗鼁ui長，含有的電荷zui多，又在沖擊電壓作用下?lián)舸┗臼茄刂本€發(fā)展的，因此該流注通道zui有可能首先轉(zhuǎn)變成為先導(dǎo)通道。轉(zhuǎn)變過程的示意圖如圖4所示［4］。根據(jù)圖4所示模型，流注通道內(nèi)的正、負(fù)離子在電場作用下分別向兩極方向遷移，從而形成空間電荷積聚，積聚的電荷量為［4］

Qi=vitsλ （17）

式中　vi——離子遷移速度
由這些空間電荷引起的局部電場增強(qiáng)可表示為

（18）

當(dāng)ΔE超過前驅(qū)起始場強(qiáng)ΔElim時(shí)，就會(huì)發(fā)生新的電離，這個(gè)新的電離通道稱為前驅(qū)。前驅(qū)形成后，迅速向兩端發(fā)展；一旦接觸尖電極就成了火花通道，在外端又有新的流注電暈形成，電暈電流注入火花通道，使其發(fā)生熱電離，先導(dǎo)就形成了。　　
 

圖4　流注向先導(dǎo)的前驅(qū)轉(zhuǎn)變機(jī)理
（a）流注通道　（b）離子遷移　（c）局部電場增強(qiáng)　（d）前驅(qū)形成　（e）先導(dǎo)形成
Fig.4　Streamer to leader transition mechanism

因此，先導(dǎo)形成也就是前驅(qū)形成的條件是

　　由于在轉(zhuǎn)變過程中，氣壓P保持不變，故離子遷移率μi不變，而在流注電暈的內(nèi)部電場強(qiáng)度近似為（E/P）cr，所以vi=（E/P）cr．P．μi不變，ΔElim又為常量，代入式（15）、（16），有

（21）

即　　文獻(xiàn)［4］中的推導(dǎo)只是假定R∝1/P，沒有給出任何理由，因此zui后得到的是式（1）。

4　結(jié)論

　　理論推導(dǎo)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是**的，表明SF6氣體間隙放電發(fā)展過程中先導(dǎo)間隔時(shí)間ts與氣壓P、電壓U的關(guān)系是式（2）的形式不是式（1）的形式。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目。
顧溫國　男，1967年生，博士學(xué)位，現(xiàn)在華中理工大學(xué)進(jìn)行博士后研究工作，發(fā)表論文10余篇。
張喬根　男，1965年生，博士學(xué)位，現(xiàn)任教于西安交通大學(xué)從事高電壓技術(shù)和低溫等離子體理論及其應(yīng)用方面的研究，發(fā)表論文20余篇。
Gu Wenguo　born in 1967.He won the Ph.D.degree in High Voltage Specialty of Xian Jiaotong University in 1998 and now makes post-doctoral research in Huazhong University of Science and Technology.He has published over ten papers.
作者單位：顧溫國　張喬根　邱毓昌（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院　710049）

武漢中試高測電氣有限公司，*品牌

產(chǎn)品別稱

SF6氣體回收充氣裝置、便攜式SF6（六氟化硫）氣體回收裝置、sf6氣體回收裝置、sf6氣體回收設(shè)備、sf6氣體回收車、sf6氣體回收充放裝置、sf6回收凈化裝置、sf6便攜式回收裝置、sf6回收裝置、sf6氣體回收充氣裝置、sf6氣體回收凈化系統(tǒng)、sf6回收儀器、sf6回收設(shè)備、sf6氣體回收凈化、sf6氣體抽充裝置、sf6氣體充氣回收裝置、sf6氣體回收儀器、sf6回收裝置價(jià)格、sf6氣體液態(tài)回收裝置、sf6氣體回收裝置價(jià)格、sf6氣體回收凈化裝置價(jià)格、sf6氣體回收凈化裝置、sf6氣體回收凈化充放裝置、sf6氣體回收提純裝置、sf6 氣體回收裝置、sf6回收充氣裝置、六氟化硫回收裝置、六氟化硫氣體回收裝置

產(chǎn)品參數(shù)

1、回收
回收初壓力≤0.8MPa
回收終壓力≤50KPa
回收時(shí)間：對(duì)初壓力0.8MPa的1 m3 SF6氣體容積，回收至終壓力50KPa，回收時(shí)間小于2.5小時(shí)。
2、充氣
對(duì)初壓力為133Pa的1 m3 SF6氣體容積充至0.8MPa，充氣時(shí)間小于0.8小時(shí)。
3、抽真空
裝置極限真空度小于等于10 Pa
對(duì)初壓力為0.1MPa的1 m3 SF6氣體容積抽真空至133Pa所需時(shí)間小于1.0小時(shí)。
4、貯存
貯存容器容積0.015m3
名義液態(tài)貯存量20kg
zui高貯存壓力3.8 MPa
5、凈化
對(duì)含水量1000PPM（體積比）以下的SF6氣體，經(jīng)本裝置一次回收凈化后，水份小于60PPM（重量比），油份小于10PPM（重量比）
6、年泄漏率≤1%名義儲(chǔ)存量
7、噪聲≤75dB（A）聲壓級(jí)
8、工作環(huán)境溫度 -10°—40℃
9、功率≤4.5KW
10、電源：交流三相五線制 50HZ 380V±10%
11、重量約300 kg
12、外形尺寸（長×寬×高）：1360×800×1300